Schwarzkörperstrahlung
Jeder Körper strahlt Energie in seine Umgebung aus, die sich proportional zu seiner absoluten Temperatur verhält. Obwohl die von einem Körper ausgesendete Strahlung alle Wellenlängen umfasst, liegt der Bereich, in dem die Strahlungsmenge bei der industriellen Temperaturmessung von Bedeutung ist, zwischen 0,3 µm und etwa 20 µm. Der sichtbare Bereich erstreckt sich von 0,4 µm bis 0,7 µm. Strahlung bei Wellenlängen von über 0,7 µm erfolgt im Infrarotbereich, der mit dem menschlichen Auge nicht sichtbar ist.
Die von einem Objekt abgestrahlte Wärmeenergie wird im Verhältnis zu der von einem idealen Strahler bei gleicher Temperatur abgestrahlten Energie ausgedrückt. Dieser Strahler wird traditionell als Schwarzkörper bezeichnet. Ein Schwarzkörper absorbiert die gesamte Strahlung, die er empfängt, und sendet in allen Wellenlängenintervallen mehr Wärmestrahlung aus als irgendeine andere Masse in derselben Umgebung und bei gleicher Temperatur.
Obwohl der Schwarzkörper ein Ideal darstellt und kein perfekter schwarzer Körper existiert, emittieren speziell gebaute Laborquellen eine Strahlung mit einem Wirkungsgrad, der gegenüber einem Schwarzkörper bei 98 % oder höher liegt. Es wurden Laborquellen gebaut, die gegenüber einem Schwarzkörper einen Wirkungsgrad von 99,98 % besitzen. Der bekannteste Ansatz zur Realisierung eines Schwarzkörpers ist die Verwendung eines kugelförmigen Hohlraums mit einem kleinen Loch in der Oberfläche oder eines Rohrs, das an einem Ende geschlossen und länger als sein Durchmesser ist. Die undurchlässigen Wände der Kugel bzw. des Rohrs werden bei gleichmäßiger Temperatur gehalten.
Diese Bauausführungen gewährleisten mehrere Reflexionen jeder Strahlung, die in die Öffnung eintritt (siehe Abbildung 3a). Obwohl die Wände der Kugel bzw. des Rohrs leicht reflektierend sind, wird die gesamte Energie nach vielen Reflexionen absorbiert, d. h. bei Raumtemperatur erscheint die Blende in der Kugel bzw. dem Rohr im sichtbaren Bereich des Spektrums schwarz zu sein und ist in anderen Spektralbereichen auch nahezu vollständig absorbierend. Bei jeder gegebenen Temperatur sendet die Blende Energie mit fast der gleichen Rate aus wie ein Schwarzkörper derselben Größe und Temperatur. In Abbildung 3b ist ein handelsüblicher Sekundärreferenzheizofen auf der Grundlage einer kleinen Öffnung in einem gleichmäßig beheizten kugelförmigen Hohlraum dargestellt
Eine weitere Konfiguration, die als Schwarzkörperquelle verwendet wird, ist ein tiefer Keil, bei dem der Hohlraum nur einen kleinen Winkel schneidet. Mehrere Reflexionen von den Seiten des Keils lassen ihn schwarz erscheinen. Der Keil ist in Wirklichkeit von konzeptioneller Bedeutung. Die Oberflächenrauigkeit eines Objekts ist als eine Vielzahl von kleinen Keilen vorstellbar – wie bei maschinell bearbeiteten Oberflächen oder Gussstücken. Wenn die Oberfläche sehr rau ist, sind die Keile tief, und das Objekt besitzt Strahlungseigenschaften, die denen eines Schwarzkörpers näher kommen als bei glatter Oberfläche.
Stefan-Boltzman Gesetz
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Rate an, mit der ein schwarzer Körper Energie abstrahlt:
Diese Gleichung setzt voraus, dass sich der die Strahlung aufnehmende Körper am absoluten Nullpunkt befindet. Im praktischen Fall befindet sich der Aufnahmekörper bei einer Temperatur TR und strahlt mit folgender Rate an den Schwarzkörper ab (pro Flächeneinheit des Empfängers):
Folglich beträgt die den Empfänger erreichende Nettoenergie:
K ist eine Konstante, welche die Flächen des Schwarzkörpers und des Empfängers sowie den Abstand zwischen ihnen berücksichtigt.
Diese Gleichungen geben die Strahlung von allen Wellenlängen im gesamten Spektrum wieder. Bei praktischen Anwendungen mit einem Aufnahmeobjekt (z. B. der Detektor in einem Strahlungsthermometer), das im Wesentlichen nur auf den Kurzwellenlängenbereich des Spektrums anspricht, sind das Wien-Planck-Gesetz und das Wiensche Gesetz hilfreicher.
Wien-Planck Gesetz
Das Wien-Planck-Gesetz drückt die pro Flächeneinheit eines Schwarzkörpers emittierte Strahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge l und der Temperatur T aus.
Diese Funktion ist in Abbildung 4 für mehrere Temperaturen eingetragen.
C1 ist die erste Strahlungskonstante und beträgt 3,7418 x 10-16 Watt/m2
C2 ist die zweite Strahlungskonstante und beträgt 1,43879 x 102 m • K
Wiensches Gesetz
Wenn C2/ l T wesentlich größer ist als 1, kann das Wien-Planck-Gesetz durch das Wiensche Gesetz angeglichen werden.
Dieser Ausdruck stimmt mit dem Wien-Planck-Gesetz innerhalb von 1 % überein, wenn l T weniger als 0,003 Meter • K (3.000 m m.K) beträgt.
Bei einer Wellenlänge von 0,65 m m besteht diese Bedingung für Temperaturen von unter 4.600 K. Daher wird das Wiensche Gesetz allgemein mit hoher Genauigkeit auf dem Gebiet der optischen Pyrometrie verwendet.
Wiensches Verschiebungsgesetz
In Abbildung 4 ist dargestellt, dass nicht nur die Strahlungsmenge pro Flächeneinheit ansteigt, sondern auch die Wellenlänge, bei der die Strahlung ihr Höchstmaß erreicht, nach kürzeren Wellenlängen verschoben wird, wenn die Temperatur zunimmt.
Das Wiensche Verschiebungsgesetz gibt den Wert der Wellenlänge der maximalen Strahlung pro Flächeneinheit an.
Abb. 4 Strahlungsintensität in Abhängigkeit von Wellenlänge und Temperatur (Plancksches Gesetz)
Alle Infrarot-Pyrometer, besonders solche, die bei hohen Wellenlängen messen, haben eine Umfeld-Empfindlichkeit (size-of-source effect). Das heißt, dass ein Teil ihrer Empfindlichkeit außerhalb des spezifizierten Messfelddurchmessers liegt. Das liegt an unerwünschten, aber bis zu einem gewissen Grade unvermeidlichen Effekten wie Beugung, Reflexionen in der Linse und zwischen Linse und Detektor.
Wenn man also beim Kalibrieren eine Strahlungsquelle verwenden würde, die nur so groß wie das spezifizierte Messfeld ist, bekäme man in allen Anwendungen mit sehr großen strahlenden Flächen viel zu hohe Temperaturanzeigen. Andererseits würde eine Kalibrierung auf eine sehr große Strahlerfläche viel zu tiefe Temperaturanzeigen nach sich ziehen bei Messobjekten, die in der Größenordnung des spezifizierten Messfeld-Durchmessers liegen.
Daher wird in der Richtlinie VDI/VDE 3511 Part 4.4 ein Kalibrier-Durchmesser definiert, der einen praktischen Kompromiss zwischen den beiden geschilderten extremen Vorgehensweisen darstellt.
Alle Lumasense-Pyrometer werden entsprechend dieser Richtlinie kalibriert.
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